Question

Из двух пунктов с расстоянием между ними равным 300 км на встречу друг к другу выехали два автомобиля, и встретились через 2 часа 20 минут. С какой скоростью они двигались если скорость одного больше скорости другого на 30км/час?

Answer 1

Ответ:

49 2/7 км/час; 79 2/7 км/час

Пошаговое объяснение:

S между пунктами 300 км

t встречи - 2 часа 20 мин.

V1, V2 - ?

2 ч. 20 мин.=2 1/3 часа=7/3 часа

Пусть V1 - х км, тогда

V2 - (х+30) км

V сближения=х+х+30=2х+30 (км/час)

Уравнение:

7/3*(2х+30)=300

7/3*2х+7/3*30=300

14/3х+70=300

14/3х=300-70

х=230:14/3=230*3/14=690/14=49 2/7

х=49 2/7 (км/час - V1)

49 2/7+30=79 2/7 (км/час - V2)

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (в км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между ними равно 300 км, и они встретились через 2 часа 20 минут, что можно перевести во временной интервал в часах:

Время = 2 часа + 20 минут / 60 = 2.333 часа

Сначала давайте составим уравнение для первого автомобиля:

Расстояние = Скорость × Время 300 км = V1 × 2.333 часа

Теперь давайте составим уравнение для второго автомобиля, учитывая, что его скорость на 30 км/ч больше скорости первого автомобиля:

300 км = (V1 + 30 км/ч) × 2.333 часа

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, V1 и V2. Мы можем решить эту систему уравнений:

1. 300 = V1 × 2.333
2. 300 = (V1 + 30) × 2.333

Решим первое уравнение для V1:

V1 = 300 / 2.333 ≈ 128.57 км/ч

Теперь подставим эту скорость V1 во второе уравнение:

300 = (128.57 + 30) × 2.333

300 = 158.57 × 2.333

300 ≈ 369.29

Теперь мы можем решить это уравнение для V2:

V2 = 369.29 / 2.333 ≈ 158.33 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля (V1) составляет приблизительно 128.57 км/ч, а скорость второго автомобиля (V2) составляет приблизительно 158.33 км/ч.