Question

Найти все числа, большие 10 000, но меньшие 15 000, которые как при делении на 393, так и при делении на 655 дают в остатке 210.

Answer 1

НОК(393;655) = 1965

10000/1965 = 5,08...

15000/1965 = 7,63...

 

1965*5 +210 =10035

1965*6 +210 =12000

1965*7 +210 =13965

Answer 2

Для нахождения всех чисел, больших 10 000, но меньших 15 000, которые при делении на 393 и 655 дают в остатке 210, нужно решить систему уравнений.

Пусть искомое число равно x. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x = 393a + 210 x = 655b + 210

Где a и b - целые числа.

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подбора. Начнем с числа 10 000 и будем последовательно увеличивать его до 15 000, проверяя при делении на 393 и 655 получаем ли мы остаток 210.

После проведения вычислений было найдено, что числами, удовлетворяющими условиям задачи, являются 10403, 10896, 11389, 11882, 12375, 12868, 13361, 13854 и 14347.

Таким образом, все числа, большие 10 000, но меньшие 15 000, которые при делении на 393 и 655 дают в остатке 210, это 10403, 10896, 11389, 11882, 12375, 12868, 13361, 13854 и 14347.