Question

50^х - 3×10^х-20^х+3×4^х >=0

Answer 1

10^x(5-3) - 4^x(5-3)>0
(10^x-4^x)(5-3)>0
2(10^x-4^x)>0
10^x>4^x
(0;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство будет выполняться. Давайте разберемся по шагам.

1. Начнем с выражения `50^x - 3 * 10^x - 20^x + 3 * 4^x >= 0`. Здесь `^` обозначает возведение в степень.

2. Заметим, что все слагаемые в данном неравенстве являются положительными, поскольку основания степеней (50, 3, 10, 20 и 4) больше нуля. Таким образом, неравенство будет выполняться только при положительных значениях x.

3. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и определим его влияние на неравенство:

- `50^x` - это возведение 50 в степень x. Так как основание больше единицы, это слагаемое будет возрастать с ростом x. - `3 * 10^x` - это умножение 3 на 10, возведенное в степень x. Также как и в предыдущем случае, это слагаемое будет возрастать с ростом x. - `20^x` - это возведение 20 в степень x. По аналогии с предыдущими слагаемыми, оно также будет возрастать с ростом x. - `3 * 4^x` - это умножение 3 на 4, возведенное в степень x. Аналогично предыдущим слагаемым, оно будет возрастать с ростом x.

4. Таким образом, все слагаемые в данном неравенстве будут возрастать с ростом x. Значит, чтобы неравенство выполнялось, необходимо, чтобы сумма всех слагаемых была больше или равна нулю.

5. Мы не можем точно решить это неравенство аналитически, однако мы можем использовать численные методы или графический подход, чтобы найти приближенное решение.

6. При помощи численных методов, можно перебирать различные значения x и проверять, удовлетворяют ли они неравенству. Например, можно начать с целых чисел x и проверять каждое значение пока неравенство не перестанет выполняться.

7. Или же, можно построить график функции `f(x) = 50^x - 3 * 10^x - 20^x + 3 * 4^x` и найти интервалы значений x, при которых функция больше или равна нулю.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.