Question

НОД (36;60;84) помогите решить

Answer 1

36 | 2                       60 | 2                       84 | 2

18 | 2                        30 | 2                       42 | 2

9 | 3                         15 | 3                         21 | 3

3 | 3                         5 | 5                          7 | 7

1                               1                                1

36 = 2² · 3²             60 = 2² · 3 · 5           84 = 2² · 3 · 7

НОД = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

36 : 12 = 3              60 : 12 = 5                84 : 12 = 7

Ответ: НОД (36; 60; 84) = 12.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 36, 60 и 84, вы можете воспользоваться различными методами, такими как метод деления или алгоритм Евклида. Вот один из способов, это использовать алгоритм Евклида:

1. Начните с нахождения НОД(36, 60). Для этого примените алгоритм Евклида:

   НОД(36, 60) = НОД(60, 36) = НОД(24, 36) = НОД(12, 24) = НОД(12, 12) = 12.

2. Теперь, когда вы знаете НОД для первых двух чисел (36 и 60), найдите НОД для этого результата и третьего числа, 84:

   НОД(12, 84) = НОД(84, 12) = НОД(12, 0) = 12.

Таким образом, НОД(36, 60, 84) равен 12. Наибольший общий делитель этих трех чисел равен 12.