Question

Выберите из множества {25; 16; 30; 9; 12} число, взаимно простое с числом 15.​

Answer 1

Ответ:

Взаимно простое с числом 15, это число 16.

Answer 2

Ответ:

16.

Пошаговое объяснение:

Взаимно простыми называются такие два числа, у которых кроме 1 нет других общих делителей.

15 = 3•5;

25 = 5•5;

16 = 2•2•2•2;

30 = 2•3•5;

9 = 3•3;

12 = 2•2•3.

Число 15 не имеет общих делителей, не считая 1, с числом 16. У остальных есть среди делителей либо 3, либо 5.

НОД (15,16) = 1.

Answer 3

Для того чтобы выбрать число, взаимно простое с числом 15 из данного множества, мы должны найти число, которое не имеет общих делителей (кроме 1) с числом 15.

Число 15 можно разложить на простые множители: 15 = 3 * 5.

Теперь давайте посмотрим на числа из данного множества и проверим, какие из них не имеют общих делителей с числом 15:

1. 25 = 5 * 5, имеет общий делитель 5 с числом 15.
2. 16 = 2 * 2 * 2 * 2, не имеет общих делителей с числом 15.
3. 30 = 2 * 3 * 5, имеет общий делитель 3 и 5 с числом 15.
4. 9 = 3 * 3, имеет общий делитель 3 с числом 15.
5. 12 = 2 * 2 * 3, имеет общий делитель 3 с числом 15.

Таким образом, единственное число из данного множества, которое взаимно простое с числом 15, это число 16.