Question

НОД НОК чисел 4872 и 2106 Срочно ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 2106  и 4872

2106 =2* 3* 3*3* 3 *13

4872=2* 2* 2* 3 *7* 29

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2,3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (2106;4872) = 2*3=6

Выберем в разложении меньшего числа (2106) множители, которые не вошли в разложение

3, 3, 3 , 13

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2, 2, 7, 29, 3, 3, 3 , 13

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (2106: 4872)=2*2*7*29*3*3*3*13 = 285012

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 4872 и 2106, можно воспользоваться алгоритмом Евклида для НОД и следующей формулой для НОК:

$НОК(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{НОД(a, b)}$

Сначала найдем НОД:

1. Вычисляем НОД(4872, 2106) с помощью алгоритма Евклида:

$$\begin{align*} 4872 &= 2 \cdot 2106 + 660 \\ 2106 &= 3 \cdot 660 + 126 \\ 660 &= 5 \cdot 126 \end{align*}$$

Так как последний остаток равен 0, то НОД(4872, 2106) равен 126.

2. Теперь вычислим НОК:

$НОК(4872, 2106) = \frac{|4872 \cdot 2106|}{НОД(4872, 2106)} = \frac{10227912}{126} = 81188$

Итак, НОД чисел 4872 и 2106 равен 126, а НОК равен 81188.