Question

От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 часа за ним вышла лодка и через 5/8 часа обогнала плот на 6,5 км найдите соб. скорость лодки,если скорость течения реки равна 2,4 км/ч

Answer 1

1) 5/8 · 2 = 10/8 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25 (ч) - время движения плота;

2) 2,4 · 1,25 = 3 (км) - проплыл плот за это время;

3) 3 + 6,5 = 9,5 (км) - проплыла лодка по течению реки за 5/8 ч;

4) 9,5 : 5/8 = 95/10 · 8/5 = (19·4)/(5·1) = 76/5 = 15 1/5 = 15,2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки;

5) 15,2 - 2,4 = 12,8 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Ответ: 12,8 км/ч.

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала скорость плота (V_плот) и скорость лодки (V_лодка).

Время, за которое плот проходит некоторое расстояние до момента отправления лодки, составляет 5/8 часа. За это время плот проходит некоторое расстояние, которое мы обозначим как D_плот.

D_плот = V_плот * (5/8) часа

После этого лодка начинает движение и обгоняет плот за 5/8 часа, проходя 6,5 км. Таким образом, скорость лодки относительно воды (без учета течения) равна:

V_лодка = (6,5 км) / (5/8 часа)

Теперь учтем скорость течения реки (2,4 км/ч), чтобы найти собственную скорость лодки (без учета течения):

V_лодка_без_течения = V_лодка - скорость_течения = V_лодка - 2,4 км/ч

Теперь мы можем найти собственную скорость лодки:

V_лодка_без_течения = (6,5 км) / (5/8 часа) = 10,4 км/ч

Теперь найдем собственную скорость лодки, учитывая скорость течения реки:

V_лодка = V_лодка_без_течения + скорость_течения = 10,4 км/ч + 2,4 км/ч = 12,8 км/ч

Итак, скорость лодки (относительно земли) равна 12,8 км/ч.