Question

Построй математическую модель задачи и реши её в саду растут 3 видов фруктовых деревьев количество вишнёвых деревьев в три раза меньше чем яблоневых и на 32 меньше чем грушевых Сколько вишнёвых грушевых яблоневых деревьев если всего саду 127 деревьев

Answer 1

Ответ:

19 - вишня, 57 яблоня, 51 - груша

Пошаговое объяснение:

Вишня-х деревьев

Яблоня - 3х дер.

Груша - х+32 дер.

Всего 127 деревьев

х+3х+х+32=127

5х=127-32

5х=95

х=19 - вишня; 3*19=57 - яблоня; 19+32=51 груша

Answer 2

Давайте обозначим количество яблоневых деревьев как X, количество грушевых деревьев как Y, и количество вишнёвых деревьев как Z. У нас есть следующие условия:

1. X + Y + Z = 127 (общее количество деревьев в саду).
2. Z = 3X (количество вишнёвых деревьев в три раза меньше чем яблоневых).
3. Z = Y - 32 (количество вишнёвых деревьев на 32 меньше чем грушевых).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим уравнение Z из условия 2 в условие 3:

3X = Y - 32

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X + Y + Z = 127
2. 3X = Y - 32

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала решим уравнение 2 относительно Y:

Y = 3X + 32

Теперь подставим это значение Y в уравнение 1:

X + (3X + 32) + Z = 127

Теперь заменим значение Z из условия 2:

X + (3X + 32) + 3X = 127

Теперь объединим коэффициенты X:

7X + 32 = 127

Выразим X:

7X = 127 - 32 7X = 95 X = 95 / 7 X ≈ 13.57

X не может быть дробным числом, так как это количество деревьев, поэтому давайте округлим его до ближайшего целого числа:

X ≈ 14

Теперь, когда мы знаем X, мы можем найти Y и Z, используя уравнения 2 и 3:

Z = 3X ≈ 3 * 14 = 42 Y = 3X + 32 ≈ 3 * 14 + 32 = 42 + 32 = 74

Итак, в саду 14 яблоневых деревьев, 74 грушевых дерева и 42 вишнёвых дерева.