Question

Выбери число, при котором неравенство будет верным: 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ ___ > 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 31. Ответ: .2•2•2•3•13•31

Answer 1

Ответ:

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 32 = 9984

Объяснение:

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 = 312

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 31 = 9672

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 32 = 9984

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 32 > 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 31

Answer 2

Чтобы найти число, при котором неравенство будет верным, можно просто разделить обе стороны неравенства на общие множители, и увидеть, что неравенство выполняется для любого числа больше 1. В данном случае:

(2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ ___) > (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 31)

Поделим обе стороны на (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13):

(2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ ___) / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13) > (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 31) / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 13)

Упростим:

___ > 31

Теперь видно, что неравенство будет верным для любого числа (___), которое больше 31. Таким образом, ответом может быть любое число, большее чем 31.