Question

Найти общее решение y''+y'=0

Answer 1

Ответ:

y+dy/dx=0

кажется так

Answer 2

Ответ:

Пусть у'=z

Тогда у''=z'

Получим z'+z=0

   z'=-z

Единственно возможно приz=0

Т.е у=0

Удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Дифференциальное уравнение второго порядка y'' + y' = 0 можно решить следующим образом.

Сначала представим уравнение в виде характеристического уравнения:

r^2 + r = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

r(r + 1) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения r:

1. r = 0
2. r + 1 = 0, что означает r = -1

Теперь мы имеем два корня для характеристического уравнения. Следовательно, общее решение дифференциального уравнения будет представлять собой линейную комбинацию этих корней:

y(t) = C1 * e^0 * t + C2 * e^(-1 * t)

Упростим это выражение:

y(t) = C1 * t + C2 * e^(-t)

Где C1 и C2 - произвольные постоянные, которые могут быть определены из начальных условий или других ограничений на задачу.