Question

Запиши дев'ятицифрове число, у якого цифри одного класу однакові, а цифри кожного наступного класу удвічі більші від цифр попереднього. Скільки розв'язків має задачу? ​

Answer 1

Ответ:111222444; 222444888

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження дев'ятицифрового числа, яке відповідає вашому умовному опису, спробуймо розглянути кожен клас цифр окремо.

1. Почнемо з першого класу. Ми можемо вибрати будь-яку цифру від 1 до 9 для цього класу, оскільки всі вони різні.

2. Другий клас цифр повинен бути удвічі більшим за перший клас. Отже, ми можемо вибрати будь-яку цифру від 2 до 18 (оскільки 1 помножити на 2 дасть 2, а 9 помножити на 2 дасть 18).

3. Таким чином, кожен наступний клас цифр також повинен бути удвічі більшим за попередній. Це означає, що третій клас цифр може бути вибраний з діапазону від 4 до 36, четвертий клас - з діапазону від 8 до 72, і так далі.

Тепер ми можемо розрахувати кількість можливих комбінацій для кожного класу і перемножити їх, щоб знайти загальну кількість розв'язків.

Кількість можливих комбінацій для кожного класу:

1. Перший клас: 9 варіантів (1-9).
2. Другий клас: 9 варіантів (2-18).
3. Третій клас: 33 варіанти (4-36).
4. Четвертий клас: 33 варіанти (8-72).
5. П'ятий клас: 33 варіанти (16-144).
6. Шостий клас: 33 варіанти (32-288).
7. Сьомий клас: 33 варіанти (64-576).
8. Восьмий клас: 33 варіанти (128-1152).
9. Дев'ятий клас: 33 варіанти (256-2304).

Тепер перемножимо всі ці кількості: 9 * 9 * 33 * 33 * 33 * 33 * 33 * 33 * 33 = 435,817,572,000.

Отже, у задачі є 435,817,572,000 можливих розв'язків, які відповідають вашому умовному опису.