Question

Торговец купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 10 рублей либо 3 ручки за 20 рублей. При этом он в обоих случаях получает одинаковую прибыль (разницу между его товаром и его продажей). Какова оптовая цена ручки? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть,

оптовая цена ручки будет равна х руб.

прибыль от сделки будет равна у руб.

Тогда

х + у = 10

3х + у = 20

Вычтем 1ое уравнение из 2го:

3х-х+у-у = 20-10

2х = 10

х = 5

Ответ: 5 рублей.

Примечание:

Можно заметить следующее:

Продавец, когда продает 3 ручки, получается, он продает:

(1 ручку) и (ещё 2 ручки) плюс своя прибыль

А можно щаписать так:.

(1 ручку с прибылью) и (ещё 2 ручки).

Нам известно, что 1 ручка с прибылью - это 10 руб.

А значит

(1 ручка с прибылью) и (ещё 2 ручки).

равна

(10 руб) и (ещё 2 ручки) - в сумме 20 руб.

Значит, 2 ручки - стоят 10 руб

одна ручка - 5 руб

Answer 2

Давайте предположим, что оптовая цена ручки равна X рублям.

Если торговец продает одну ручку за 10 рублей, то его прибыль в этом случае будет 10 - X рублей.

Если он продает 3 ручки за 20 рублей, то прибыль также составит 20 - 3X рублей.

По условию, торговец получает одинаковую прибыль в обоих случаях:

10 - X = 20 - 3X

Теперь давайте решим эту уравнение и найдем значение X:

10 - X = 20 - 3X

Переносим все члены с X на одну сторону:

2X = 20 - 10

2X = 10

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение X:

X = 10 / 2

X = 5

Итак, оптовая цена ручки равна 5 рублям.