Question

Торговец купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 10 рублей, либо три ручки за 20 рублей. При этом он в обоих случаях получает одинаковую прибыль (разницу между покупкой товара и его продажей). Какова оптовая цена ручки?

Answer 1

Задача: Торговец купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 10 рублей, либо три ручки за 20 рублей. При этом он в обоих случаях получает одинаковую прибыль (разницу между покупкой товара и его продажей). Какова оптовая цена ручки?
Дано:
1 ручка - 10 руб.
3 ручки - 20 руб.
Прибыль - одинаковая
Найти:
Цена опт. = ? руб.
Решение
Прибыль (за 1 ед.) = цена прод. товара - оптовая цена
Пусть х - оптовая цена ручки.
Прибыль (за 1 руч.) = 10-х
Прибыль (за 3 руч.) = 20 - 3х
10-х=20-3х
3х-х=20-10
2х=10
х=10÷2
х=5 (руб.) - оптовая цена ручки.
Ответ: оптовая цена ручки составляет 5 рублей.

Проверим:
Прибыль за 1 ручку: 10-5=5 рублей.
Прибыль за 3 ручки: 20-5×3=5 рублей.

Answer 2

Ответ: Оптовая цена ручки равна 5 рублей. Объяснение: Пусть оптовая цена ручки равна x рублей. Тогда прибыль торговца от продажи одной ручки равна 10 - x рублей, а от продажи трех ручек равна 3(20 - x) рублей. По условию, эти прибыли равны, то есть 10 - x = 3(20 - x). Решая это уравнение, находим x = 5. Значит, оптовая цена ручки равна 5 рублей.