Question

Помогите решить:два игрока сыграли 10 партий.За выигрыш начислялось 3 очка,за ничью 1 очко и за проигрыш ничего не начислялось.Оба игрока в сумме набрали 27 очков.Сколько было ничьих?(если вариантов несколько ,укажите все возможности)

Answer 1

могло быть 12 ничьих (по одному очку у каждого) и один выиграш (3 очка) = 27 очков

9 н (9*2)+ 3 в (3*3) = 27

6 н + 5 в = 27

3 н + 7 в = 27

0 ничьих + 9 выиграшей (по три очка) = 27 очков

Answer 2

Предположим, что количество выигрышей первого игрока равно Х, а количество выигрышей второго игрока равно У. Тогда у нас есть система уравнений: 3Х + У = 27 Х + 3У = 27 Умножим второе уравнение на 3 и вычтем из первого уравнения: 3Х + У - 3Х - 9У = 27 - 81 -8У = -54 У = 6.75 Так как количество выигрышей должно быть целым числом, мы видим, что второй игрок выиграл 6 партий. Подставим это значение в первое уравнение: 3Х + 6 = 27 3Х = 21 Х = 7 Таким образом, первый игрок выиграл 7 партий. Теперь мы можем найти количество ничьих, подставив значения Х и У в любое из исходных уравнений: 7 + 6.75 = 13.75 Так как количество ничьих должно быть целым числом, мы видим, что возможные варианты количества ничьих - 13 или 14.