Question

стол размером 195см на 156 см решили декорировать квадратными плитками. Каковы наибольшие размеры плитки? Сколько плиток надо?

Answer 1

Ответ:

39 см х 1 см - наибольший размер плитки

780 плиток необходимо

Пошаговое объяснение:

Чтобы вычислить наибольший размер плитки,  разложим числа 195 и 156  на простые множители:

195 = 5 * 39

156 = 2 * 2 * 39

У этих чисел есть одинаковый множитель 39, значит, наибольший размер плитки будет равен 39 см х 1 см

Вычислим необходимое количество  плиток:

S стола = a*b, где a- длина = 195 см, b - ширина = 156 см

S стола = 195 * 156 = 30420 (см²)

30 420 : 39 = 780 (плиток) необходимо

Answer 2

Для того чтобы узнать наибольшие размеры квадратных плиток, которыми можно декорировать стол размером 195 см на 156 см, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел. НОД будет определять наибольший квадратный размер плитки, который можно использовать.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

1. Найдем НОД для 195 и 156:

   • НОД(195, 156) = НОД(156, 195 % 156) = НОД(156, 39)
   • НОД(156, 39) = НОД(39, 156 % 39) = НОД(39, 0)

2. На этом этапе, когда делитель стал равным 0, мы можем закончить. Последнее ненулевое значение было равно 39.

Таким образом, НОД(195, 156) = 39.

Наибольший размер квадратной плитки, который можно использовать для декорации этого стола, составляет 39 см на 39 см (поскольку НОД - это наибольший общий делитель).

Чтобы узнать, сколько таких плиток потребуется, разделим площадь стола на площадь одной плитки:

Площадь стола = 195 см * 156 см = 30420 см² Площадь одной плитки = 39 см * 39 см = 1521 см²

Теперь найдем количество плиток, необходимых для декорации:

Количество плиток = Площадь стола / Площадь одной плитки = 30420 см² / 1521 см² ≈ 20.01

Итак, для декорации стола размером 195 см на 156 см вам потребуется примерно 20 квадратных плиток размером 39 см на 39 см. Обратите внимание, что в зависимости от конкретных условий и требований, вы можете понадобиться дополнительные плитки на всякий случай или для резерва.