Question

Найдите: а)наибольший общий делитель чисел : 42 и 60. в)наименьшее общее кратное чисел : 24 и 28. помогите пожалуйста !!! срочно !!!

Answer 1

Ответ:

а) 6

в) 168

Пошаговое объяснение:

а) 1. Раскладываем числа на простые множители

2. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах

3. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

в) 1. Раскладываем числа на простые множители

2. Выберем в разложении меньшего числа (24) множители, которые не вошли в разложение

3. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа и перемножаем.

4. Полученное произведение запишем в ответ.

Answer 2

Ответ:

6 и 168

Пошаговое объяснение:

Нод(42 и 60) = 6

Нок(28 и 24) = 168

Answer 3

Конечно, давайте решим ваши задачи:

а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 60:

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Процесс выглядит так:

$\text{НОД}(42, 60) = \text{НОД}(60, 42 \mod 60) = \text{НОД}(60, 42)$

Продолжаем этот процесс, пока не получим остаток 0:

$\text{НОД}(42, 60) = \text{НОД}(60, 42) = \text{НОД}(42, 18)$

Теперь продолжаем:

$\text{НОД}(42, 18) = \text{НОД}(18, 42 \mod 18) = \text{НОД}(18, 6)$

И ещё:

$\text{НОД}(18, 6) = \text{НОД}(6, 18 \mod 6) = \text{НОД}(6, 0)$

Таким образом, $\text{НОД}(42, 60) = 6$.

б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 28:

Для нахождения НОК можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}$

Мы уже вычислили, что $\text{НОД}(24, 28) = 4$. Теперь подставим это значение в формулу:

$\text{НОК}(24, 28) = \frac{|24 \cdot 28|}{4} = \frac{672}{4} = 168$

Таким образом, $\text{НОК}(24, 28) = 168$.

Итак, ответы:

а) $\text{НОД}(42, 60) = 6$

б) $\text{НОК}(24, 28) = 168$