Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Прямая, проходящая через точки A(4;−4) и B(8;−2), пересекает ось ординат в точке с координатой . . .

Answer 1

y=kx+b

подставлю точки м вычислю коэффициенты k и b

-4=4k+b

-2=8k+b

это система

из первого 4k=-4-b и во второе

-2=2(-4-b)+b

6=-b; b=6

в первое

-4=4k-6; 4k=2; k=0.5

y=0.5x-6

ордината С равна -6

в уравнение подставляю х=0 и получаю у=-6

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения прямой с осью ординат, нужно определить значение ординаты (y-координаты) точки, в которой прямая пересекает ось ординат. Для этого воспользуемся уравнением прямой, которая проходит через точки A(4; -4) и B(8; -2).

Уравнение прямой в общем виде можно записать как y = mx + b, где:

• m - коэффициент наклона прямой (slope),
• b - коэффициент, который определяет смещение прямой по вертикали (y-смещение).

Сначала найдем коэффициент наклона (m) с использованием двух точек A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-4)) / (8 - 4) = (-2 + 4) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона (m), мы можем использовать одну из известных точек (давайте выберем точку A(4; -4)) и подставить ее координаты в уравнение прямой, чтобы найти коэффициент b:

-4 = (1/2) * 4 + b -4 = 2 + b

Теперь выразим b:

b = -4 - 2 b = -6

Итак, мы нашли значение коэффициента b, и у нас есть уравнение прямой:

y = (1/2) * x - 6

Чтобы найти точку пересечения прямой с осью ординат (x = 0), подставим x = 0 в уравнение:

y = (1/2) * 0 - 6 y = -6

Таким образом, прямая пересекает ось ординат в точке с координатой y = -6.