Question

-|7/8|x+|-7/3|x+5/3=-2/3реши уравнение​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, мы можем разбить его на четыре возможных случая, учитывая знаки внутри модулей и вне них. Уравнение имеет следующий вид:

|-7/8|x + |-7/3|x + 5/3 = -2/3

Рассмотрим случаи:

1. Если оба выражения в модулях положительны: (7/8)x + (7/3)x + 5/3 = -2/3

2. Если первое выражение в модуле положительно, а второе - отрицательно: (7/8)x - (7/3)x + 5/3 = -2/3

3. Если первое выражение в модуле отрицательно, а второе - положительно: -(7/8)x + (7/3)x + 5/3 = -2/3

4. Если оба выражения в модулях отрицательны: -(7/8)x - (7/3)x + 5/3 = -2/3

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности:

1. (7/8)x + (7/3)x + 5/3 = -2/3 Сначала объединим коэффициенты x: (7/8 + 7/3)x + 5/3 = -2/3 Найдем общий знаменатель для дробей в левой части: (21/24 + 56/24)x + 5/3 = -2/3 (77/24)x + 5/3 = -2/3 Выразим x: (77/24)x = -2/3 - 5/3 (77/24)x = -7/3 Умножим обе стороны на (24/77), чтобы избавиться от дроби в коэффициенте: x = (-7/3) * (24/77)

2. (7/8)x - (7/3)x + 5/3 = -2/3 Сначала объединим коэффициенты x: (7/8 - 7/3)x + 5/3 = -2/3 Найдем общий знаменатель для дробей в левой части: (21/24 - 56/24)x + 5/3 = -2/3 (-35/24)x + 5/3 = -2/3 Выразим x: (-35/24)x = -2/3 - 5/3 (-35/24)x = -7/3 Умножим обе стороны на (24/35): x = (-7/3) * (24/35)

3. -(7/8)x + (7/3)x + 5/3 = -2/3 Сначала объединим коэффициенты x: (-7/8 + 7/3)x + 5/3 = -2/3 Найдем общий знаменатель для дробей в левой части: (-21/24 + 56/24)x + 5/3 = -2/3 (35/24)x + 5/3 = -2/3 Выразим x: (35/24)x = -2/3 - 5/3 (35/24)x = -7/3 Умножим обе стороны на (24/35): x = (-7/3) * (24/35)

4. -(7/8)x - (7/3)x + 5/3 = -2/3 Сначала объединим коэффициенты x: (-7/8 - 7/3)x + 5/3 = -2/3 Найдем общий знаменатель для дробей в левой части: (-21/24 - 56/24)x + 5/3 = -2/3 (-77/24)x + 5/3 = -2/3 Выразим x: (-77/24)x = -2/3 - 5/3 (-77/24)x = -7/3 Умножим обе стороны на (24/77): x = (-7/3) * (24/77)

Теперь найденные значения x:

1. x = (-7/3) * (24/77)
2. x = (-7/3) * (24/35)
3. x = (-7/3) * (24/35)
4. x = (-7/3) * (24/77)

Все четыре значения x можно упростить, если учесть, что (-7/3) * (24/77) равно (-8/11):

1. x = (-8/11)
2. x = (-8/15)
3. x = (-8/15)
4. x = (-8/11)

Таким образом, уравнение имеет два разных решения: x = (-8/11) и x = (-8/15).