Question

Два отрезка PQ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. ОD = 6 см, PQ = 16 см. Периметр треугольника POD = 26 см. Найдите длину отрезка СQ.

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

СQ=РД

РQ=16=2РО  РО=8

РД+ОД+РД=26

РД=26-8-6=12

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка CQ как "x" см.

Из условия известно, что OD = 6 см и PQ = 16 см.

Также известно, что точка O делит отрезок CD пополам. Это означает, что OC = OD = 6 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка CQ, используя тот факт, что периметр треугольника POD равен 26 см.

Периметр треугольника POD равен сумме длин его сторон: POD = PO + OD + DP

Мы уже знаем, что OD = 6 см, и, так как точка O делит отрезок CD пополам, то DP = PC = x/2.

POD = PO + 6 + x/2

Также известно, что PQ = 16 см, и так как точка O делит отрезок PQ пополам, то PO = OQ = 16/2 = 8 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника POD:

26 = 8 + 6 + x/2

Переносим 8 и 6 на правую сторону:

x/2 = 26 - 8 - 6 x/2 = 12

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 2 * 12 x = 24

Итак, длина отрезка CQ равна 24 см.