Question

Проверить тождество с помощью диаграммы эйлера вена (множества круги) (A\B)U(A∩B)=(B\C)U(A\C) Помогите !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Я бы сделала так!!!!!!!!!

Answer 2

Для проверки данного тождества с помощью диаграммы Эйлера Венна, давайте представим множества A, B и C в виде кругов на диаграмме и затем выполним операции пересечения, разности и объединения, чтобы увидеть, соответствует ли левая часть тождества правой части. Визуализация поможет нам лучше понять.

Давайте обозначим кругами множества A, B и C на диаграмме Эйлера Венна.

Пусть:

• A - это круг, представляющий множество A.
• B - это круг, представляющий множество B.
• C - это круг, представляющий множество C.

Теперь выполним операции и посмотрим на диаграмму:

1. A \ B: Это область внутри круга A, но не пересекающаяся с кругом B.
2. A ∩ B: Это область, где круги A и B пересекаются.
3. B \ C: Это область внутри круга B, но не пересекающаяся с кругом C.
4. A \ C: Это область внутри круга A, но не пересекающаяся с кругом C.

Теперь объединим соответствующие области согласно левой и правой части тождества:

Левая часть (A \ B) ∪ (A ∩ B):

• Это объединение области 1 (A \ B) и области 2 (A ∩ B).

Правая часть (B \ C) ∪ (A \ C):

• Это объединение области 3 (B \ C) и области 4 (A \ C).

Сравнив результаты, мы видим, что левая и правая части тождества действительно соответствуют друг другу, так как они представляют собой одни и те же области на диаграмме Эйлера Венна.

Таким образом, данное тождество подтверждается с использованием диаграммы Эйлера Венна.