Question

Разность двух натуральных чисел равна 6,а разность квадратов этих чисел равна 144. Найдите оба этих числа.

Answer 1

Пусть одно число - а, другое - b.
Составим систему уравнения:
а-b=6(1)
a²-b²=144(2)
a-b=6(1)
(a-b)(a+b)=144(2)
b=a-6
a+b=144:6=24
a+a-6=24
2a=30
a=15
b=15-6=9
Ответ: 15 и 9

Answer 2

Давайте обозначим наши два натуральных числа как x и y. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) Разность двух натуральных чисел равна 6: x - y = 6

2) Разность квадратов этих чисел равна 144: x^2 - y^2 = 144

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте начнем с первого уравнения и решим его относительно одной переменной. Выразим x через y:

x = y + 6

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(y + 6)^2 - y^2 = 144

Раскроем квадрат и упростим:

y^2 + 12y + 36 - y^2 = 144

Упростим уравнение:

12y + 36 = 144

Вычтем 36 с обеих сторон:

12y = 108

Разделим на 12:

y = 9

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение:

x = y + 6 = 9 + 6 = 15

Итак, наши два числа равны 9 и 15.