Question

12-(11-(13-(14-х))))=7Решите уравнения: 1) 2 2/11 x - 5/16 = 1 3/4 2) 4 2/9 x + 3 5/14 = 6 11/21 3) 11/18 - 14/27 x = 5/12 4)1/3 x + 1/4 x + 1/5 x = 1 19/75 5)4 1/2 : x + 1 3/4 = 3 19/28 6) 3 2/3 : (x - 2 4/15) = 3 5/13

Answer 1

ответ:

1) 2 2/11x - 5/16 = 1 3/4

24/11х=7/4+5/16

24/11х=28/16+5/16

24/11х=33/16

х=33/16:24/11=33/16*24/11=3/16*24/1=3/2*3=9/2=4 1/2=4,5

2) 4 2/9x +3 5/14 = 6 11/21

38/9х=137/21-47/14

38/9х=274/42-141/42

38/9х=133/42

х=133/42:38/9=133/42*9/38=133/14*3/38=3,5/14*3=10,5/14=105/140=3/4=0,75

3) 11/18 - 14/27x = 5/12

-14/27х=5/12-11/18

-14/27х=15/36-22/36

-14/27х=-7/36

х=7/36:14/27=7/36*27/14=1/36*27/2=1/4*3/2=3/8=0,375

4) 1/3x + 1/4x + 1/5x =94/75

20/60х+15/60х+12/60х=94/75

47/60х=94/75

х=94/75:47/60=94/75*60/47=2/75*60/1=2/3*4=8/3=2 1/3

5) 4 1/2 : X +1 3/4 = 3 19/28

9/2:х=103/28-7/4

9/(2х)=103/28-49/28

9/(2х)=54/28 умножим на 2

9/х=54/14

9/х=27/7

х=9:27/7

х=9*7/27=1*7/3=7/3=2 1/3

6) 3 2/3 : (X- 2 4/15) = 3 5/13

11/3 : (X- 34/15) = 44/13

X- 34/15=11/3:44/13

X- 34/15=11/3*13/44

X- 34/15=1/3*13/4

X- 34/15=13/12

Х=13/12+34/15

Х=65/60+136/60

Х=201/60=3 21/60

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $2\frac{2}{11}x - \frac{5}{16} = 1\frac{3}{4}$

Для начала, давайте преобразуем смешанные числа в обыкновенные:

$2\frac{2}{11} = \frac{24}{11}$

$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{24}{11}x - \frac{5}{16} = \frac{7}{4}$

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на общий знаменатель, который равен 176 (11*16):

$\frac{176}{11} \cdot \frac{24}{11}x - \frac{176}{11} \cdot \frac{5}{16} = \frac{176}{11} \cdot \frac{7}{4}$

$24x - \frac{5}{16} \cdot 176 = \frac{7}{4} \cdot 176$

Упростим уравнение:

$24x - 55 = 308$

Теперь добавим 55 к обеим сторонам:

$24x = 308 + 55 = 363$

И, наконец, разделим обе стороны на 24, чтобы найти $x$:

$x = \frac{363}{24}$

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

$x = \frac{121}{8}$

2. $4\frac{2}{9}x + 3\frac{5}{14} = 6\frac{11}{21}$

Преобразуем смешанные числа в обыкновенные:

$4\frac{2}{9} = \frac{38}{9}$

$3\frac{5}{14} = \frac{47}{14}$

$6\frac{11}{21} = \frac{137}{21}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{38}{9}x + \frac{47}{14} = \frac{137}{21}$

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на общий знаменатель, который равен 126 (9*14):

$\frac{126}{9} \cdot \frac{38}{9}x + \frac{126}{9} \cdot \frac{47}{14} = \frac{126}{9} \cdot \frac{137}{21}$

$38x + \frac{47}{14} \cdot 126 = \frac{137}{21} \cdot 126$

Упростим уравнение:

$38x + 47 \cdot 9 = 137 \cdot 6$

$38x + 423 = 822$

Теперь выразим $x$:

$38x = 822 - 423 = 399$

$x = \frac{399}{38}$