Question

Найти вторую производную функцию y= 12/x -3x - 3/2

Answer 1

Ответ:

$y = \frac{12}{x} - 3x - \frac{3}{2}$

$y '= - 12 {x}^{ - 2} - 3 = -\frac{12}{ {x}^{2} } - 3$

$y ''= - 12 \times ( - 2) {x}^{ - 3} = \frac{24}{ {x}^{3} }$

Answer 2

Для нахождения второй производной функции $y = \frac{12}{x} - 3x - \frac{3}{2}$, начнем с вычисления первой производной и затем найдем вторую производную. Используем правило дифференцирования функции $y = \frac{a}{x}$, которое гласит, что производная этой функции равна $-\frac{a}{x^2}$.

1. Найдем первую производную $y'$: $y = 12x^{-1} - 3x - \frac{3}{2}$ $y' = -12x^{-2} - 3$

2. Теперь найдем вторую производную $y''$: $y' = -12x^{-2} - 3$ $y'' = 24x^{-3}$

Таким образом, вторая производная функции $y = \frac{12}{x} - 3x - \frac{3}{2}$ равна $y'' = 24x^{-3}$.