Question

Задача 4 АВС – равнобедренный треугольник с основанием АС. <С = 50о, <В =80о. Проведена медиана ВД. Найдите углы треугольника АВД. [4 балла]​

Answer 1

Ответ:

т.к. АВС -равнобедренный, то угол А=угол С, следовательно угол А=50.

ВD - медиана, являющаяся также биссектриссой и высотой (потому что АВС - равнобедренный), значит угол ABD=80÷2=40.

т.к. ВD - высота, то угол ADB=90

Answer 2

Давайте найдем углы треугольника АВД. Сначала определим угол ВДА, затем угол ВАД и, наконец, угол АВД.

1. Угол ВДА: Медиана треугольника делит угол В пополам, поэтому угол ВДА равен половине угла В, то есть 80° / 2 = 40°.

2. Угол ВАД: Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол АСВ равен углу ВСА (равенство углов при основании равнобедренного треугольника). Значит, угол ВАС = 80°.

Теперь мы можем найти угол ВАД, используя угол ВДА и угол ВАС: Угол ВАД = 180° - Угол ВДА - Угол ВАС = 180° - 40° - 80° = 60°.

3. Угол АВД: Угол АВД можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: Угол АВД = 180° - Угол ВАД - Угол ВДА = 180° - 60° - 40° = 80°.

Итак, углы треугольника АВД следующие: Угол ВДА = 40° Угол ВАД = 60° Угол АВД = 80°.