Question

Указать номер последовательности, являющейся арифметической прогрессией: 1) -7;-1; 4; 9;… 2) -9; -5; 1; 3;...3) 0,2; 0,04; 0,008; 0,0016;…4) -11; -5; 1; 7;…​

Answer 1

Ответ:

№ 4

Пошаговое объяснение:

№ 4.

Доказательство:

Согласно определению, арифметическая прогрессия - это такая последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, отличается от предыдущего на одну и ту же величину d, которая называется разностью прогрессии.

Так как в данной последовательности чисел:

a₂-a₁ =-5-(-11) = 6

a₃-a₂ =1-(-5) = 6

a₄-a₃ =7-1 = 6

d = a₂-a₁ = a₃-a₂ = a₄-a₃ = 6, -

то эта последовательность является арифметической прогрессией.

Answer 2

Арифметическая прогрессия характеризуется тем, что разница между любыми двумя последовательными членами является постоянной. Эта постоянная разница называется разностью арифметической прогрессии (d).

1. -7; -1; 4; 9;... - это арифметическая прогрессия с разностью d = 5, так как разница между каждыми двумя последовательными членами составляет 5.

2. -9; -5; 1; 3;... - это также арифметическая прогрессия с разностью d = 4, так как разница между каждыми двумя последовательными членами составляет 4.

3. 0,2; 0,04; 0,008; 0,0016;... - это не арифметическая прогрессия, так как разница между членами не постоянна.

4. -11; -5; 1; 7;... - это арифметическая прогрессия с разностью d = 6, так как разница между каждыми двумя последовательными членами составляет 6.

Итак, арифметическими прогрессиями являются 1) и 2).