Question

1) Последовательность задана формулой общего члена: xn = 6 - n^2. Найти ее четвертый член. 2) Указать номер последовательности, являющейся арифметической прогрессией. а) -3; 1; 6; 12; ... в) 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; ... б) -1; -0,5; 0; 0,5; ... г) 2,5; -2,5; 2,5; -2,5; ....

Answer 1

В первом просто вместо n подставляет 4
получаем х4=6-4²=6-16=-10
второе Ответ точно б
Я пока не знаю ,как называется ряд а (но точно не арифметическая прогрессия
ряд в это геометрическая прогрессия
А г просто тоже геометрическая возможно (просто умножают на -1)

Answer 2

1) Для нахождения четвертого члена последовательности, подставим n = 4 в формулу общего члена: x4 = 6 - 4^2 = 6 - 16 = -10

2) а) Для определения номера последовательности, являющейся арифметической прогрессией, проверим, выполняется ли между каждыми двумя соседними членами данной последовательности постоянное разность. Разница между первыми двумя членами равна 1 - (-3) = 4, разница между вторыми двумя членами равна 6 - 1 = 5, разница между третьими двумя членами равна 12 - 6 = 6. Разность не является постоянной, поэтому данная последовательность не является арифметической прогрессией.

б) Посмотрим на разность между каждыми двумя соседними членами данной последовательности. Разница между первыми двумя членами равна 0.1 - 0.01 = 0.09, разница между вторыми двумя членами равна 0.01 - 0.001 = 0.009, разница между третьими двумя членами равна 0.001 - 0.0001 = 0.0009. Разность не является постоянной, поэтому данная последовательность не является арифметической прогрессией.

г) В данной последовательности разность между каждыми двумя соседними членами постоянна и равна 2.5, поэтому данная последовательность является арифметической прогрессией.