Question

Найдите производную х, у=3х²-4х+5

Answer 1

Первая производная
y'=3*2x-4*1+0=6x-4

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = 3х² - 4х + 5, мы можем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Найдем производную по x для каждого члена:

Для первого члена функции, 3х², мы можем использовать правило дифференцирования для степеней x, которое гласит, что производная степени x вида x^n равна n * x^(n-1). В данном случае n = 2, поэтому производная 3х² будет:

(3 * 2) * х^(2 - 1) = 6х.

Для второго члена функции, -4х, мы можем использовать правило дифференцирования для постоянных, которое гласит, что производная постоянной равна нулю. В данном случае -4х не содержит переменных, поэтому его производная будет равна нулю.

Для третьего члена функции, 5, мы также можем использовать правило дифференцирования для постоянных. Производная постоянной равна нулю, поэтому производная 5 будет равна нулю.

Объединим полученные производные:

После нахождения производных для каждого члена функции, мы можем объединить их, чтобы найти производную всей функции. В данном случае, производная функции у = 3х² - 4х + 5 будет равна:

6х + 0 + 0 = 6х.

Таким образом, производная функции у = 3х² - 4х + 5 равна 6х.