Question

Замість зірочки вставте таку цифру, щоб число 5147 одночасно ділилось на 2 і на 3

Answer 1

5147*

1) Число делится на 2, если оно чётное.

2) Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3.

3) Число делится на 2 и на 3 одновременно, если оно чётное и сумма цифр кратна 3.

5147* ---> 5 + 1 + 4 + 7 = 17 - сумма цифр

Методом подбора:

Ближайшее число, кратное 3, это 18

18 - 17 = 1 вместо звёздочки (не подходит)

21 - 17 = 4 вместо звёздочки (подходит)

24 - 17 = 7 вместо звёздочки (не подходит)

Подходит число 4.

Проверяем:

51474 ---> 5 + 1 + 4 + 7 + 4 = 21 - сумма цифр, кратная 3, чётное

51474 : 2 = 25737

51474 : 3 = 17158

Ответ: цифра 4 вместо звёздочки.

Answer 2

Для того, щоб число 5147 ділилося і на 2, і на 3, потрібно, щоб остача від ділення на кожен з цих чисел була рівною нулю. Остача від ділення на 2 - це остання цифра числа. Остача від ділення на 3 - це сума цифр числа.

Сума цифр числа 5147: 5 + 1 + 4 + 7 = 17.

Отже, щоб число 5147 ділилося і на 2, і на 3, потрібно замінити останню цифру (7) такою цифрою, яка робить суму всіх цифр (5 + 1 + 4 + ця нова цифра) кратною 3. Щоб сума цифр була кратною 3, нова цифра повинна бути 2, так як 5 + 1 + 4 + 2 = 12, і 12 кратне 3.

Отже, вставте цифру 2 замість зірочки, і отримаєте число 5142, яке одночасно ділиться на 2 і на 3.