Question

Решите неравнство:2х^2-7х-9<0Прошу, отдаю все баллы

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$2x^2-7x-9$

-∞__+__-1__-__4,5__+__+∞

Ответ: x∈(-1;4,5).

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

2x^2 - 7x - 9 < 0

Для начала, найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 7x - 9 = 0. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 2, b = -7, c = -9.

Подставляем значения:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 2 * (-9))) / (2 * 2) x = (7 ± √(49 + 72)) / 4 x = (7 ± √121) / 4 x = (7 ± 11) / 4

Теперь найдем два корня:

x1 = (7 + 11) / 4 = 18 / 4 = 4.5 x2 = (7 - 11) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 4.5 и x2 = -1.

Теперь мы можем использовать метод интервалов, чтобы определить, когда выражение 2x^2 - 7x - 9 < 0 истинно.

Сначала создадим знаковую таблицу, используя корни и коэффициент перед старшей степенью (2):

markdownCopy code
   | 2x^2 - 7x - 9
----------------------
x < -1  |  -  |  -  |  -
-1 < x < 4.5  |  +  |  -  |  -
x > 4.5  |  +  |  +  |  +

Теперь мы видим, что неравенство 2x^2 - 7x - 9 < 0 выполняется в интервалах -1 < x < 4.5. Таким образом, решение неравенства:

2x^2 - 7x - 9 < 0 -1 < x < 4.5

Это интервальное решение неравенства.