Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений у-2х^2=2 3х+у=1 нужно вывести у нижнее и решить заранее спасибо большое

Answer 1

{у -2x^2=2

{3x+y=1

3x+y=1

y=1-3x

1-3x-2x^2=2

-2x^2-3x-1=0

D=9-8=1

√D=1

x=(2+1)/-4=(-3/4)

x=(2-1)/-4=(-1/4)

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. у - 2x^2 = 2
2. 3x + у = 1

Давайте решим уравнение 2 относительно у:

3x + у = 1

Выразим у:

у = 1 - 3x

Теперь подставим это выражение для у в первое уравнение:

у - 2x^2 = 2

(1 - 3x) - 2x^2 = 2

Распределим коэффициенты:

-2x^2 - 3x + 1 = 2

Теперь выразим x:

-2x^2 - 3x + 1 = 2

-2x^2 - 3x = 2 - 1

-2x^2 - 3x = 1

Далее, делим обе стороны на -1, чтобы упростить уравнение:

2x^2 + 3x = -1

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

2x^2 + 3x + 1 = 0

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = 3 и c = 1:

D = 3^2 - 4 * 2 * 1 D = 9 - 8 D = 1

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √1) / (2 * 2) x = (-3 ± 1) / 4

Теперь вычислим два значения x:

1. x1 = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2
2. x2 = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1

Теперь у нас есть два значения x: x1 = -1/2 и x2 = -1. Далее мы можем найти соответствующие значения у, используя выражение у = 1 - 3x:

1. Для x1 = -1/2: у1 = 1 - 3 * (-1/2) = 1 + 3/2 = 5/2

2. Для x2 = -1: у2 = 1 - 3 * (-1) = 1 + 3 = 4

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. x = -1/2, у = 5/2
2. x = -1, у = 4