Question

Саша отметил на координатном луче между числами 1100 и 1600 все числа кратные 100 и 3 одновременно. Сколько чисел отметил Саша?

Answer 1

Ответ:

Два

Пошаговое объяснение:

Числа между 1100 и 1600, кратные 100:  1200, 1300, 1400, 1500.

Делящиеся на 3 без остатка: 1200, 1500, сумма всех цифр числа делится на 3:

1+2+0+0=3 - делится на 3,  

1+5+0+0=6 - делится на 3.

НЕ делящиеся на 3 без остатка:   1300, 1400, сумма всех цифр числа НЕ делится на 3:

1+3+0+0=4 - НЕ делится на 3,  

1+4+0+0=5 - НЕ делится на 3.

Answer 2

Для того чтобы найти все числа на координатном луче между 1100 и 1600, которые кратны и 100, и 3 одновременно, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 100 и 3. НОК для 100 и 3 равен 300, так как это наименьшее число, которое делится и на 100, и на 3.

Теперь мы можем найти первое число, кратное и 100, и 3, находящееся в интервале от 1100 до 1600. Для этого делим 1100 на 300 и округляем вверх до ближайшего целого числа:

1100 / 300 ≈ 3.67

Округляем вверх до 4.

Теперь умножаем 4 на 300:

4 * 300 = 1200

Первое число, кратное и 100, и 3, в интервале от 1100 до 1600, равно 1200.

Далее, чтобы найти количество чисел, отмеченных Сашей, мы вычисляем разницу между 1600 и 1200 и добавляем 1 (число 1600 включено в интервал):

1600 - 1200 + 1 = 401

Следовательно, Саша отметил 401 число на координатном луче.