Question

Срочно построить график функции у= х/1+х^2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

нуль функции при х = 0

y(0)=0

функция непрерывна

минимум и максимум

$\displaystyle y'=\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}; \quad x_{1,2} = \pm 1$

y(1) = 0.5

y(-1) =-0.5

(-∞ ;-1) y'(x) < 0 функция убывает

(-1; 1)  y'(x) > 0 функция возрастает

(1; +∞)   y'(x) < 0 функция убывает

$\displaystyle y''=\frac{2x(x^2-3)}{(1+x^2)^2}$

$\displaystyle \frac{2x(x^2-3)}{(1+x^2)^2} =0; \quadd \rightarrow x_1=0; x_2=\sqrt{3};x_3=-\sqrt{3}$

(-∞' -√3) y''(x) < 0 функция выпукла

(-√3; 0) y''(x) > 0 функция вогнута

(0; √3)   y ''(x) < 0  функция выпукла

(√3; +∞)  y''(x) > 0 функция вогнута

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности построить графики непосредственно в текстовом формате. Однако я могу объяснить вам, как построить график функции y = x / (1 + x^2) с использованием графического программного обеспечения или калькулятора.

1. Откройте программу для построения графиков, такую как Excel, Google Sheets, Desmos, GeoGebra или любую другую программу, которую вы предпочитаете.

2. Создайте таблицу данных, в которой будет два столбца: один для значений x и другой для соответствующих им значений y. Выберите диапазон значений x, например, от -10 до 10, и установите небольшой шаг между значениями x (например, 0.1).

3. В ячейках в столбце y вычислите значения функции y = x / (1 + x^2) для каждого соответствующего значения x.

4. Затем постройте график, используя эти данные. В программе для построения графиков это делается обычно путем выбора столбцов с данными x и y, а затем выбора типа графика (например, линейный график или точечный график).

5. Настройте оси и масштаб графика так, чтобы он был удобочитаемым. Обычно это можно сделать в настройках графика.

6. Постройте график, и вы увидите форму функции y = x / (1 + x^2) на графике.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь общее описание процесса построения графика. Конкретные шаги и функции могут отличаться в зависимости от выбранной вами программы для построения графиков.