Question

Всеволод некоторым образом расставил в вершинах куба числа, равные единице или минус единице. После этого Ярослав подсчитал для каждой грани произведение чисел в вершинах этой грани. Может ли оказаться, что сумма восьми чисел Всеволода и шести чисел Ярослава равна нулю?​

Answer 1

Да, потому что коли если минус единицу додать тоже минус единицу, например -8+-8=-16, а потом додать до -16 5 то будет -11. То значит если сумма единиц будет ровна минус единице может выйти 0.

Думаю что помогла и надеюсь на лучший.

Answer 2

Да, такое возможно. Рассмотрим следующую конфигурацию чисел в вершинах куба:

1. Пусть числа в вершинах куба будут расставлены следующим образом:

   Copy code
   1  1  1  1
   1 -1 -1  1
   1 -1 -1  1
   1  1  1  1
   

   Теперь вычислим сумму восьми чисел Всеволода:

   Copy code
   1 + 1 + 1 + 1 + 1 - 1 - 1 + 1 = 4
   

   А теперь вычислим сумму шести чисел Ярослава, которые представляют собой произведения чисел в вершинах каждой грани:

   scssCopy code
   1 * 1 * 1 * 1 = 1
   1 * (-1) * (-1) * 1 = 1
   1 * (-1) * (-1) * 1 = 1
   1 * 1 * 1 * 1 = 1
   

   Сумма шести чисел Ярослава равна 4, что совпадает с суммой восьми чисел Всеволода. Таким образом, сумма восьми чисел Всеволода и шести чисел Ярослава может быть равна нулю в данной конфигурации.