Question

На окружности отмечено 10 синих, 8 красных и 6 желтых точек. Сколько отрезков с концами одинакового цвета в отмеченных точках можно провести? Помогите пж!!!!!!!!Очень нужно

Answer 1

10+8+6=24; 24:2=12 (так как у отрезка два конца)

Ответ:12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Для начала, давайте рассмотрим, сколько отрезков с концами одинакового цвета можно провести между синими точками. У нас есть 10 синих точек, и чтобы провести отрезок с концами в синих точках, мы должны выбрать 2 из 10 синих точек для начала и конца отрезка. Это можно сделать по формуле сочетаний:

C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = 45

Теперь рассмотрим красные точки. У нас есть 8 красных точек, и аналогично, чтобы провести отрезок с концами в красных точках, мы должны выбрать 2 из 8 красных точек. Это также можно сделать по формуле сочетаний:

C(8, 2) = 8! / (2!(8 - 2)!) = 28

И, наконец, рассмотрим желтые точки. У нас есть 6 желтых точек, и чтобы провести отрезок с концами в желтых точках, мы должны выбрать 2 из 6 желтых точек:

C(6, 2) = 6! / (2!(6 - 2)!) = 15

Теперь мы можем сложить количество отрезков, которые можно провести с концами одинакового цвета для каждого цвета:

45 (синие) + 28 (красные) + 15 (желтые) = 88

Итак, можно провести 88 отрезков с концами одинакового цвета среди отмеченных точек.