Question

периметр прямоугольника равен 25 дм, длина больше ширины на 5см.Чему равна площадь прямоугольника (в см²)?​

Answer 1

Ответ:

3900 см^2

Пошаговое объяснение:

Периметр  = 25 дм = 250 см;

Периметр = 2(длина + ширина) = 250 см;

Пусть ширина = x, тогда длина = x+5;

2(x+x+5)=250

2x+5=125

2x=120

x=60 см - ширина

Длина = 65 см

Площадь =  60*65 = 3900 см^2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 25 дм (дециметров). Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2L + 2W. Мы знаем, что P = 25 дм. Таким образом, у нас есть уравнение:

2L + 2W = 25 дм

2. Длина больше ширины на 5 см, что можно выразить уравнением:

L = W + 5 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте заменим L в первом уравнении на W + 5:

2(W + 5) + 2W = 25 дм

Упростим уравнение:

2W + 10 + 2W = 25 дм

Сгруппируем похожие члены:

4W + 10 = 25 дм

Теперь выразим W:

4W = 25 дм - 10

4W = 15 дм

W = 15 дм / 4

W = 3.75 дм

Теперь, когда мы знаем ширину (W), мы можем найти длину (L) с помощью второго уравнения:

L = W + 5 см L = 3.75 дм + 5 см = 3.75 дм + 0.5 дм = 4.25 дм

Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника: L = 4.25 дм и W = 3.75 дм.

Для нахождения площади прямоугольника используется следующая формула: S = L * W. Подставим значения:

S = 4.25 дм * 3.75 дм = 15.9375 дм²

Чтобы ответить в см², нужно умножить на 100 (так как 1 дм² = 100 см²):

S = 15.9375 дм² * 100 см²/дм² = 1593.75 см²

Площадь прямоугольника равна 1593.75 квадратных сантиметров.