Question

Как изменится длина окружности, если: 1) её радиус увели- чить в 2 раза; 2) её диаметр уменьшить в 4 раза?​

Answer 1

Ответ:

1) увеличится в 2 раза;

2) уменьшится в 4 раза.

Пошаговое объяснение:

С = 2πR

1) Пусть радиус увеличен в 2 раза, он стал равным R1 = 2R, тогда длина новой окружности

С1 = 2πR1 = 2π•(2R) = 4πR.

C1 / C = 4πR / 2πR = 2.

Длина окружности увеличилась в 2 раза.

2) С = πD.

Пусть диаметр уменьшили в 4 раза, он стал равным D1 = 1/4•D, тогда длина новой окружности

С1 = πD1 = π•(1/4•D) = 1/4πD.

C1 / C = (1/4πD) / (πD) = 1/4.

Длина окружности уменьшилась в 4 раза.

Answer 2

Длина окружности (L) связана с радиусом (r) и диаметром (d) следующим образом:

1. Длина окружности (L) при изменении радиуса (r): Если радиус увеличивается в 2 раза, то новый радиус будет 2r. Формула длины окружности: L = 2πr При новом радиусе (2r): L' = 2π(2r) = 4πr Таким образом, длина окружности увеличится в 4 раза.

2. Длина окружности (L) при изменении диаметра (d): Если диаметр уменьшается в 4 раза, то новый диаметр будет d/4. Формула длины окружности: L = πd При новом диаметре (d/4): L' = π(d/4) = (π/4)d Таким образом, длина окружности уменьшится в 4 раза.