Question

(-2/3a^-4b^-8)^-2×(1/9^-5b^12) перетворіть вираз так,щоб він не містив степенів з від'ємними показниками​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)-2/3*(-2/3)*1/9*a^-4*a^-5*b^-8*b ^-12=4/81a^-9b^-20

Answer 2

Для того чтобы перетворити вираз так, щоб він не містив степенів з від'ємними показниками, спростимо його.

Почнемо з першого ділення: (-2/3a^-4b^-8)^-2 = 1 / (-2/3a^-4b^-8)^2 = 1 / ((-2/3)^2 * (a^-4)^2 * (b^-8)^2)

Тепер розглянемо друге множення: (1/9^-5b^12) = (1 / (9^-5 * b^12))

Тепер знайдемо значення 9^-5 та a^-4: 9^-5 = 1 / 9^5 = 1 / 59049 a^-4 = 1 / a^4

Піднесемо до квадрату (-2/3): (-2/3)^2 = 4/9

Тепер ми можемо підставити ці значення назад у вираз і спростити його:

1 / ((4/9) * (1 / a^4)^2 * (1 / b^8)^2) * (1 / (1 / 59049 * b^12))

Тепер поділімо числа та використаємо правила степенів:

1 / ((4/9) * (1 / a^8) * (1 / b^16)) * (59049 / b^12)

Тепер домножимо числа:

(1 / (4/9)) * (59049 / a^8) * (1 / b^16) * (1 / b^12)

Домножимо (1 / (4/9)):

(9/4) * (59049 / a^8) * (1 / b^16) * (1 / b^12)

Тепер спростимо вираз, який містить степені з від'ємними показниками:

(9/4) * (59049 / (a^8 * b^16 * b^12))

Тепер можемо спростити чисельник і знаменник:

(9/4) * (59049 / (a^8 * b^28))

Таким чином, після спрощення виразу ми отримуємо:

(9/4) * (59049 / (a^8 * b^28))