Question

Найдите все пары натуральных ти у таких, что ху - 3х + 2y = 12. В качестве ответа введите все возможные значения х.​

Answer 1

Ответ

х=2  у=4

Пошаговое объяснение:

х*(у-3)=2*(6-у)

х=(6-у)/(у-3) при у не равном 3.

При ноложительном у

х положителен если  (6-у) и (у-3) одного знака.

у больше  3 и меньше 6.  Годится только у=4.

Пара х=2 у=4 - единственная.

При у=3  3х-3х+6=12  решений нет

Answer 2

Для нахождения всех натуральных пар (x, y), удовлетворяющих уравнению:

ху - 3х + 2y = 12

Давайте перепишем уравнение в виде:

xy - 3x + 2y = 12

Теперь выразим x из этого уравнения:

xy - 3x + 2y = 12 xy - 3x = 12 - 2y x(y - 3) = 12 - 2y x = (12 - 2y)/(y - 3)

Теперь мы можем рассмотреть все натуральные значения y и найти соответствующие значения x, удовлетворяющие условию:

1. Если y = 4: x = (12 - 2*4)/(4 - 3) = 8/1 = 8

Итак, первая пара (x, y) равна (8, 4).

2. Если y = 5: x = (12 - 2*5)/(5 - 3) = 2/2 = 1

Итак, вторая пара (x, y) равна (1, 5).

3. Если y = 6: x = (12 - 2*6)/(6 - 3) = 0/3 = 0

Итак, третья пара (x, y) равна (0, 6).

4. Если y = 7: x = (12 - 2*7)/(7 - 3) = (-2)/4 = -1/2

Итак, четвертая пара (x, y) равна (-1/2, 7), но мы ищем натуральные числа, поэтому эту пару исключаем.

Таким образом, все возможные значения x, удовлетворяющие уравнению xy - 3x + 2y = 12 для натуральных чисел x и y, равны 8, 1 и 0.