Question

Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с номера- ми 0, 1, 2, …, 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в записи номера билета. Какое наибольшее количество билетов может оказаться в од- ном из ящиков после раскладывания всех билетов по указанному правилу? А) 20 Б) 19 В) 11 Г) 10 Я никак не могу написать действия в задаче

Answer 1

19 т.к. Если мы возьмем 1 ящик то: 01 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91 Это сомое большое кол-во

Answer 2

Задача

Имеется сто билетов с номерами от 00 до 99 и десять ящиков с номерами от 0 до 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в записи номера билета. Необходимо определить, какое наибольшее количество билетов может оказаться в одном из ящиков после раскладывания всех билетов по указанному правилу.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если n+1 объектов распределены по n контейнерам, то хотя бы в одном из контейнеров будет находиться более одного объекта.

В данной задаче у нас есть 100 билетов и 10 ящиков. Мы можем представить каждый билет в виде двухзначного числа, где первая цифра - номер ящика, а вторая цифра - номер билета. Например, билет с номером 23 будет представлен как ящик 2 и билет 3.

Теперь мы можем рассмотреть каждый ящик отдельно и посмотреть, сколько билетов может быть в этом ящике. Если в ящике есть билет с номером, содержащим номер ящика, то этот билет можно положить в ящик. Например, в ящике 2 можно положить билеты с номерами 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 и 29.

Таким образом, наибольшее количество билетов, которое может оказаться в одном из ящиков, будет равно количеству билетов, у которых номер содержит номер ящика. В данном случае, наибольшее количество билетов, которое может оказаться в одном из ящиков, будет равно 10.

Ответ: В) 10.