Question

При якому значенні х вктори c(3;9) та d(3;х) перпендикулярні

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
с·d = 3 · 3 + 9 · x = 0
9 + 9x = 0
9x = - 9
x = - 1

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении переменной x векторы c(3;9) и d(3;x) будут перпендикулярными, мы можем использовать свойство перпендикулярности векторов, которое гласит, что два вектора перпендикулярны, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов c и d вычисляется по формуле:

c · d = c1 * d1 + c2 * d2

Где c1 и c2 - координаты вектора c, а d1 и d2 - координаты вектора d.

В нашем случае, вектор c(3;9) имеет координаты c1 = 3 и c2 = 9, а вектор d(3;x) имеет координаты d1 = 3 и d2 = x.

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение этих двух векторов:

c · d = (3 * 3) + (9 * x) = 9 + 9x

Чтобы эти векторы были перпендикулярными, скалярное произведение c · d должно быть равно нулю:

9 + 9x = 0

Чтобы найти значение переменной x, решим этое уравнение:

9x = -9

x = -1

Таким образом, при значении x = -1, векторы c(3;9) и d(3;-1) будут перпендикулярными.