Question

Функция задана формулой у=2(х-1)2(в квадрате)-8 где 2<x>4 найдите наименьшее значение у ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:поидее -5,но условие какое то некоректное

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = 2(x - 1)^2 - 8 в интервале 2 ≤ x ≤ 4, мы можем воспользоваться методом нахождения экстремумов функции. Экстремумы могут быть минимумами или максимумами функции. Для начала найдем производную функции y по переменной x и приравняем её к нулю, чтобы найти точки, где экстремумы могут находиться:

y = 2(x - 1)^2 - 8

y' = 4(x - 1)

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

4(x - 1) = 0

x - 1 = 0

x = 1

Таким образом, у нас есть одна точка, где может находиться экстремум функции, а именно x = 1. Теперь нам нужно определить, является ли это точка минимумом или максимумом.

Для этого можно воспользоваться второй производной. Если вторая производная положительна в точке x = 1, то это будет минимум. Если она отрицательна, то это будет максимум. Вычислим вторую производную:

y'' = 4

Вторая производная положительна (y'' > 0) для всех значений x, поэтому точка x = 1 является минимумом функции.

Теперь найдем значение y при x = 1:

y = 2(1 - 1)^2 - 8 = 2(0) - 8 = -8

Таким образом, наименьшее значение функции y в интервале 2 ≤ x ≤ 4 равно -8.