Question

Решите уравнение f'(x)=0, если: f(x)=x(x-2)

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Пошаговое объяснение:

f(x) = x²-2x если раскрыть скобки

f'(x) = 2x-2=0

2x=2

x=1

Answer 2

Для решения уравнения f'(x) = 0 для функции f(x) = x(x - 2), нам сначала нужно найти производную f'(x) и затем приравнять её к нулю:

f(x) = x(x - 2)

Теперь найдем производную f'(x) с использованием правила производной произведения (производной произведения двух функций):

f'(x) = x' * (x - 2) + x * (x - 2)'

f'(x) = 1 * (x - 2) + x * (1 - 0)

f'(x) = x - 2 + x

Теперь у нас есть производная f'(x):

f'(x) = 2x - 2

Чтобы найти значения x, при которых f'(x) = 0, приравняем f'(x) к нулю и решим уравнение:

2x - 2 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x = 2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 1

Итак, решение уравнения f'(x) = 0 для функции f(x) = x(x - 2) - это x = 1.