Question

3. Разложите многочлены на множители и объясните, какие способы вы ис- пользовали:а) 5a^2b - 5b^2; б) 7ab^2 - 7ac^2г) 4c^3d - 9cd^3; д) – 64m^2n - 27n;ж) 6x^2y^2 - 9cd^3;3) 2x^2y - 16у;помогите пажалуйста​

Answer 1

а) $5a^2b - 5b^2=5b(a^2-b)$

б) $7ab^2 - 7ac^2=7a(b^2-c^2)=7a(b-c)(b+c)$

в) $4c^3d - 9cd^3=cd(4c^2-9d^2)=cd(2c-3d)(2c+3d)$

г) $-64m^2n - 27n=-n(64m^2+27)$

д) $6x^2y^2 - 9cd^3=3(2x^2y^2-3cd^3)$

е) $2x^2y - 16y=2y(x^2-4)=2y(x-2)(x+2)$При разложении на множители использовали вынесение общего множителя и разложение на множители по формуле разность квадратов.

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) 5a^2b - 5b^2: Мы видим, что оба члена имеют общий множитель 5b, поэтому мы можем вынести его за скобки: 5b(a^2 - b)

б) 7ab^2 - 7ac^2: Здесь также есть общий множитель 7a: 7a(b^2 - c^2)

г) 4c^3d - 9cd^3: В этом многочлене есть общий множитель cd: cd(4c^2 - 9d^2)

д) -64m^2n - 27n: Обратите внимание, что это разность двух кубов: -64m^2n - 27n = -(4mn)^3 - (3n)^3 Мы можем использовать формулу разности кубов: -(4mn - 3n)(16m^2n^2 + 12mn + 9n^2)

ж) 6x^2y^2 - 9cd^3: Здесь общий множитель 3: 3(2x^2y^2 - 3cd^3)

з) 2x^2y - 16y: Также есть общий множитель 2y: 2y(x^2 - 8)

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители, выделив общие множители и использовав соответствующие математические свойства (например, разность кубов или вынос общего множителя из суммы).