Question

Даны два круга с общим центром O.   Площадь меньшего круга равна 75 см². Отрезок AB = 9 см. Значение числа π≈3. Определи площадь кольца (красного цвета). S =  см².​

Answer 1

Ответ:

S=225см²..….................

Answer 2

Чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ - радиус круга.

1. Найдем радиус меньшего круга. Площадь меньшего круга $S_1 = 75 \, \text{см}^2$.

$$S_1 = \pi r_1^2 \quad \Rightarrow \quad r_1^2 = \frac{S_1}{\pi} \quad \Rightarrow \quad r_1 = \sqrt{\frac{75}{3}} \approx \sqrt{25} = 5 \, \text{см}$$

Таким образом, радиус меньшего круга $r_1 = 5 \, \text{см}$.

2. Теперь найдем радиус большего круга. Радиус большего круга равен сумме радиуса меньшего круга и длины отрезка $AB$.

$$r_2 = r_1 + AB = 5 + 9 = 14 \, \text{см}$$

3. Теперь найдем площадь большего круга и вычтем из нее площадь меньшего:

$$S_{\text{кольца}} = \pi r_2^2 - \pi r_1^2 = \pi (r_2^2 - r_1^2) = 3 \cdot (14^2 - 5^2) \, \text{см}^2$$

Вычислим:

$$S_{\text{кольца}} = 3 \cdot (196 - 25) = 3 \cdot 171 = 513 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь кольца (красного цвета) составляет $513 \, \text{см}^2$.