Question

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейныхнеравенств с одной переменной. Урок 2Напиши решение системы неравенств.( 2х - 3 > - 13х - 2 < 7​

Answer 1

Ответ:

( 1; 3)

Пошаговое объяснение:

$\left \{\begin{array}{l} 2x - 3 >- 1, \\ 3x-2- 1+3, \\ 3x2, \\ 3x 1, \\ x$

Покажем решение на координатной прямой.

Answer 2

Для решения системы линейных неравенств с одной переменной, мы будем рассматривать каждое неравенство по отдельности и затем найти их пересечение.

1. Рассмотрим первое неравенство: 2x - 3 > -13

Для начала, добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

2x - 3 + 3 > -13 + 3

Это упростит неравенство:

2x > -10

Теперь, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной x, мы поделим обе стороны на 2 (помните, что при делении на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства):

(2x)/2 < (-10)/2

x < -5

2. Рассмотрим второе неравенство: -13x - 2 < 7

Для начала, добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

-13x - 2 + 2 < 7 + 2

Это упростит неравенство:

-13x < 9

Теперь, чтобы избавиться от коэффициента -13 перед переменной x, мы поделим обе стороны на -13 (помните, что при делении на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства):

(-13x)/(-13) > (9)/(-13)

x > -9/13

Итак, мы рассмотрели оба неравенства и получили следующие решения:

1. x < -5
2. x > -9/13

Теперь найдем их пересечение. Мы видим, что оба неравенства имеют область значений на числовой оси справа от -5 (по первому неравенству) и слева от -9/13 (по второму неравенству). Таким образом, пересечение областей значений будет:

x принадлежит интервалу (-9/13, -5)

Это и есть окончательное решение системы линейных неравенств.