Question

Представьте выражения в виде многочлена: 1) (a+2)(a²-2a+4); 2) (3a+1)(9a²-3a+1); 3) (2х+3)(4х²-6х+9); 4) (2x+5)(4x²-10x+25).

Answer 1

Ответ:

1) а³+8

2)27а³+1

3) 8x³+27

4)8x³+125

Answer 2

Хорошо, я представлю данные выражения в виде многочленов:

1. $(a+2)(a^2-2a+4)$

Раскроем скобки:

$a \cdot a^2 + a \cdot (-2a) + a \cdot 4 + 2 \cdot a^2 - 2 \cdot 2a + 2 \cdot 4$

$a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 - 4a + 8$

$a^3 + 8$

2. $(3a+1)(9a^2-3a+1)$

Раскроем скобки:

$3a \cdot 9a^2 + 3a \cdot (-3a) + 3a \cdot 1 + 1 \cdot 9a^2 - 1 \cdot 3a + 1 \cdot 1$

$27a^3 - 9a^2 + 3a + 9a^2 - 3a + 1$

$27a^3 + 1$

3. $(2x+3)(4x^2-6x+9)$

Раскроем скобки:

$2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot (-6x) + 2x \cdot 9 + 3 \cdot 4x^2 - 3 \cdot 6x + 3 \cdot 9$

$8x^3 - 12x^2 + 18x + 12x^2 - 18x + 27$

$8x^3 + 27$

4. $(2x+5)(4x^2-10x+25)$

Раскроем скобки:

$2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot (-10x) + 2x \cdot 25 + 5 \cdot 4x^2 - 5 \cdot 10x + 5 \cdot 25$

$8x^3 - 20x^2 + 50x + 20x^2 - 50x + 125$

$8x^3 + 125$