Question

Знайти рівняння дотичної до графіка y=ctgx в точці х=π/3

Answer 1

Ответ:

что?

Пошаговое объяснение:

????????????)???

Answer 2

Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції y = ctgx в точці x = π/3, спершу знайдемо значення функції та її похідної в цій точці.

Запишемо функцію y = ctgx у вигляді: y = cot(x)

Для знаходження похідної використаємо правило диференціювання котангенса: (dy/dx) = -csc^2(x)

Тепер знайдемо значення функції та її похідної в точці x = π/3: y(π/3) = cot(π/3) = 1/√3 (це можна обчислити)

(dy/dx)∣(π/3) = -csc^2(π/3) = -4/√3

Тепер ми знаємо значення функції та її похідної в точці x = π/3. Тепер ми можемо скласти рівняння дотичної, використовуючи формулу для рівняння прямої:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки на графіку, а m - нахил дотичної. Значення m у нас вже є (-4/√3), і (x₁, y₁) - це (π/3, 1/√3).

Тепер підставимо ці значення в рівняння дотичної:

y - 1/√3 = (-4/√3)(x - π/3)

Потім можемо спростити рівняння та перенести всі члени на одну сторону:

y = (-4/√3)(x - π/3) + 1/√3

Це є рівняння дотичної до графіка функції y = ctgx в точці x = π/3.