Question

Пожалуйста помогите!!! 4. Разложите многочлен на множители: 3в3-24 а) 3(в-2)(в2+2в+4) б) 2(в-2)(в2+2в+4) с) 3(в+2)(в2+2в+4)

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для разложения многочлена 3в^3 - 24 на множители, давайте начнем с выноса наибольшего общего множителя (НОД). В данном случае, наибольший общий множитель для обоих членов - это 3:

3в^3 - 24 = 3(в^3 - 8)

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас есть разность куба и кубического корня из 8 (так как 8 = 2^3). Мы можем применить формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае, a = в, а b = 2:

в^3 - 8 = (в - 2)(в^2 + 2в + 4)

Теперь у нас есть разложение многочлена на множители:

3(в - 2)(в^2 + 2в + 4)

Ответ а) верен.