Question

Составьте уравнение сферы с центром в точке B(-2;4;6) и радиусом 5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Составьте уравнение сферы с центром в точке B(-2;4;6) и радиусом 5

Вспомним общий вид уравнения сферы.  Уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²

где x₀, y₀, z₀ - координаты центра сферы, а R - ее радиус.

Составим уравнение сферы с центром в точке С (-2; 4; 6) и радиусом R = 5 см.  Для этого подставим координаты центра х₀= -2; y₀ = 4 ; z₀ = 6 и значение радиуса R=5 в общее уравнение сферы.

Получим уравнение :

(x -(-2))² + (y - 4)² + (z - 6)² = 5²

( x + 2)² + ( y - 4 )² + ( z -6 )² = 25

ОТВЕТ : ( x + 2)² + ( y - 4 )² + ( z -6 )² = 25

Answer 2

Уравнение сферы с центром в точке B(-2;4;6) и радиусом 5 может быть записано в следующем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²

где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы (в данном случае (-2, 4, 6)), а R - радиус сферы (в данном случае 5).

Подставляя значения, получим:

(x - (-2))² + (y - 4)² + (z - 6)² = 5²

Упростим уравнение:

(x + 2)² + (y - 4)² + (z - 6)² = 25

Это уравнение представляет собой сферу с центром в точке B(-2;4;6) и радиусом 5.