Question

(3y-1)(2y+1)>(2y-1)(2+3y) вижу, что там формула, но чё то как то...

Answer 1

Ответ:

6y² + 3y - 2y -1 > 4y + 6y² - 2 - 3y

6y² - y - 1 > y + 6y² - 2

6y² > 2y + 6y² - 1

0 > 2y - 1

1 > 2y

0.5 > y

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем это неравенство шаг за шагом.

Исходное неравенство: (3y - 1)(2y + 1) > (2y - 1)(2 + 3y)

Для начала, упростим его, раскрыв скобки: 6y^2 - 2y + 3y - 1 > 4 + 6y - 2 - 3y

Теперь сгруппируем подобные члены: 6y^2 + y - 1 > 4 + 6y - 2 - 3y

Далее, вычитаем 6y и 4 из обеих сторон неравенства, чтобы собрать все члены на одной стороне: 6y^2 + y - 6y - 1 - 4 > 0

Теперь упростим это выражение: 6y^2 - 5y - 5 > 0

Нам нужно найти значения y, при которых это неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться методом интервалов или графически. Я могу показать вам, как построить график функции y = 6y^2 - 5y - 5 и найти интервалы, где она больше нуля.

Давайте найдем корни этого квадратного уравнения: 6y^2 - 5y - 5 = 0

Можно воспользоваться квадратным уравнением: y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 6, b = -5, c = -5

y = (5 ± √((-5)² - 4 * 6 * (-5))) / (2 * 6)

y = (5 ± √(25 + 120)) / 12

y = (5 ± √145) / 12

Таким образом, у нас два корня: y₁ = (5 + √145) / 12 и y₂ = (5 - √145) / 12

Теперь мы можем использовать эти корни для определения интервалов, в которых неравенство выполняется. Мы знаем, что функция меняет знак при пересечении корней, поэтому нам интересны интервалы между этими корнями и снаружи их.

Итак, неравенство выполняется на интервалах:

1. y < (5 - √145) / 12
2. (5 - √145) / 12 < y < (5 + √145) / 12
3. y > (5 + √145) / 12

Это ответ на ваше неравенство.